Гипотеза Чебышёва в теории чисел – это феномен, при котором простые числа при делении на 4 дают в остатке число 3 значительно чаще, чем число 1. Эта особенность была впервые обнаружена великим русским математиком Пафнутием Львовичем Чебышёвым в 1853 году и названа в его честь.

Гипотеза Чебышёва была доказана только для случая справедливости сильной формулировки гипотезы Римана – фундаментальной нерешенной проблемы современной математики. Таким образом, гипотеза Чебышёва в общем случае остается недоказанной более 150 лет и будет оставаться недоказанной до момента, когда будет доказана сама гипотеза Римана.

Современные исследования в области гипотезы Чебышёва сконцентрированы в нахождении и исследовании зон, в которых происходит смена знаков разницы остатков, а также исследование остатков от деления на другие числа, отличные от 4.