14 марта 2017 года мы запускаем проект по проверки гипотезы Коллатца для простых чисел Мерсенна.

В то время, как несколько известных проектов (например, проект распределенных вычислений BOINC Collatz Conjecture, поддерживаемый десятками тысяч пользователей по всему миру, проект On 3x+1 Problem Эрика Роозендааля и проект Computational Verification of the 3x+1 Conjecture Томаша Оливейры е Сильвы) проводят сплошную проверку всех чисел и за много лет дошли до чисел в районе 2⁷² или примерно 10²², мы решили проверить большие простые числа Мерсенна на соответствие гипотезе Коллатца.

Числа Мерсенна были выбраны для проверки, поскольку доказано, что если p является показателем степени числа вида N = 2^p – 1 (вид чисел Мерсенна),  то никакой член последовательности Коллатца не упадет ниже N в течение 2p шагов.

Кроме того, эмпирические данные из других проектов показали, что рекордные значения шагов в последовательностях Коллатца лежат вблизи 2^p .

Первым проверенным нами числом будет 23-е число Мерсенна М11213 (или 2¹¹²¹³-1, что примерно равно 2.81*10³³⁷⁵).

Это число находится далеко за пределами и на много порядков больше чисел, проверяемых математиками до сих пор.

Проверка будет проводиться с помощью нашего программного продукта “3000 Collatz Tester” и его модификаций.

Мы будем сообщать о результатах нашей проверки по мере получения данных.