Гипотеза Коллатца

Гипотеза Коллатца — одна из нерешенных задач математики, названная в честь немецкого математика Лотара Коллатца.

Гипотеза может быть представлена в следующем виде. Возьмем любое положительное целое число n. Если n — четное, то разделим его на 2. Если n — нечетное, то умножим его на 3 и добавим 1. Повторим процесс (который еще называют «уполовинь или утрой и добавь единицу») бесконечное число раз. Гипотеза заключается в том, что вне зависимости от того, с какого числа вы начали — в результате все равно получится 1.

Гипотеза Коллатца еще известна как «гипотеза 3х+1», «гипотеза Улама» (в честь американского математика польского происхождения Станислава Улама), «проблема Какутани» (в честь американского математика японского происхождения Шизуо Какутани), «гипотеза Туэйтеса» (в честь британского геометра сэра Брайана Туэйтеса), «алгоритм Хассе» (в честь немецкого математика Хельмута Хассе), или еще «сиракузской задачей». Возникающую последовательность чисел еще называют последовательностью градин или просто градинами (поскольку ее числа резко возрастают и падают как градины во время грозы и шторма) или еще «блуждающими числами».

Знаменитый венгерский математик Пал Эрдёш сказал о гипотезе Коллатца: «Математика может еще не быть готова для таких задач.»

Американский математик Джеффри Лагариас в 2010 году написал, что исходя из известной на сегодняшний день информации «это проблема является необычайно трудной, совершенно недоступной для решения современной математикой.»

Основные усилия нашего проекта будут направлены проверку и на доказательство данной гипотезы как теоретическими, так и алгоритмическими методами.