Предполагаемое 50-е простое число Мерсенна M77232917 соответствует гипотезе Коллатца

17 марта 2018 года наша программа «3007 Collatz Tester for Mersenne Primes» (улучшенная версия «3000 Collatz Tester») проверила предполагаемое 50-е простое число Мерсенна  M77232917 на соответствие гипотезе Коллатца и обнаружила, что это число полностью ей соответствует.

M77232917 понадобилось 1039248803 шагов, чтобы дойти от 4.67*1023249424 до 1. При этом за первые 154465833 шагов последовательность выросла в 7.87*1013600041 раза.

Полная статистика последовательности Коллатца для M77232917 приведена ниже.

СТАТИСТИКА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ КОЛЛАТЦА ДЛЯ M77232917:
NUMBER(N) = 4.673332E+23249424
DIGITS in NUMBER(N) = 23249425
BITS in NUMBER(N) = 77232917
MAXIMUM(N) = 3.678998E+36849466
DIGITS in MAXIMUM(N) = 36849467
BITS in MAXIMUM(N) = 122411279
STEPS to MAXIMUM(N) = 154465833
BASIC EXPANSION(N) = 7.872323E+13600041
DIGITS in BASIC EXPANSION(N) = 13600042
BITS in BASIC EXPANSION(N) = 45178362
EXPANSION(N) = 0.00
DIGITS in EXPANSION(N) = 0
BITS in EXPANSION(N) = 0
GLIDE(N) = 480965925 (46.3%)
EVEN(N) = 667090257 (64.2%)
ODD(N) = 372158546 (35.8%)
DELAY(N) = 1039248803 (100.0%)
COMPLETENESS(N) = 0.557883
RESIDUE(N) = 1.203380E+0
GAMMA(N) = 12.461109
STRENGTH(N) = -140478041
LEVEL(N) = 17559756

Определения для приведенных параметров изложены на сайте Эрика Роозендааля.

Насколько нам известно, до сегодняшнего дня числа такого порядка никогда не проверялись на соответствие гипотезе Коллатца. Поскольку ни одного простого числа больше M77232917 на настоящий момент неизвестно, мы объявляем о завершении данного проекта. Дополнительные результаты, полученные в его ходе, будут опубликованы в будущем.