24-е простое число Мерсена М19937 соответствует гипотезе Коллатца

17 марта 2017 года наша программа «3000 Collatz Tester» проверила 24-е простое число Мерсенна М19937 на соответствие гипотезе Коллатца и обнаружила, что это число полностью ей соответствует.

М19937 понадобилось 265860 шагов, чтобы дойти от 4.32*106002 до 1. При этом за первые 39873 шагов последовательность выросла в 1.08*103511 раза.

Полная статистика последовательности Коллатца для М19937 приведена ниже.

СТАТИСТИКА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ КОЛЛАТЦА  ДЛЯ М19937:
NUMBER(N) = 4.315425E+6001
DIGITS in NUMBER(N) = 6002
BITS in NUMBER(N) = 19937
MAXIMUM(N) = 4.650347E+9512
DIGITS in MAXIMUM(N) = 9513
BITS in MAXIMUM(N) = 31601
STEPS to MAXIMUM(N) = 39873
BASIC EXPANSION(N) = 1.077610E+3511
DIGITS in BASIC EXPANSION(N) = 3512
BITS in BASIC EXPANSION(N) = 11664
EXPANSION(N) = 0.000000E+0
DIGITS in EXPANSION(N) = 0
BITS in EXPANSION(N) = 0
GLIDE(N) = 122716 (46.0%)
EVEN(N) = 170724 (64.2%)
ODD(N) = 95136 (35.8%)
DELAY(N) = 265860 (100.0%)
COMPLETENESS(N) = 0.557250
RESIDUE(N) = 1.005234
GAMMA(N) = 12.354049
STRENGTH(N) = -36492
LEVEL(N) = 4562

Определения для приведенных параметров изложены на сайте Эрика Роозендааля.

Следующим числом, которое мы протестируем, будет 25-е простое число Мерсенна М21701.