Предполагаемое 49-е простое число Мерсенна M74207281 соответствует гипотезе Коллатца

19 сентября 2017 года наша программа «3007 Collatz Tester for Mersenne Primes» (улучшенная версия «3000 Collatz Tester») проверила предполагаемое 49-е простое число Мерсенна  M74207281 на соответствие гипотезе Коллатца и обнаружила, что это число полностью ей соответствует.

M74207281 понадобилось 998401306 шагов, чтобы дойти от 3.00*1022338617 до 1. При этом за первые 148414579 шагов последовательность выросла в 7.45*1013067253 раза.

Полная статистика последовательности Коллатца для M74207281 приведена ниже.

СТАТИСТИКА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ КОЛЛАТЦА ДЛЯ M74207281:
NUMBER(N) = 3.003764E+22338617
DIGITS in NUMBER(N) = 22338618
BITS in NUMBER(N) = 74207281
MAXIMUM(N) = 2.236678E+35405871
DIGITS in MAXIMUM(N) = 35405872
BITS in MAXIMUM(N) = 117615759
STEPS to MAXIMUM(N) = 148414579
BASIC EXPANSION(N) = 7.446249E+13067253
DIGITS in BASIC EXPANSION(N) = 13067254
BITS in BASIC EXPANSION(N) = 43408478
EXPANSION(N) = 0.00
DIGITS in EXPANSION(N) = 0
BITS in EXPANSION(N) = 0
GLIDE(N) = 462115324 (46.3%)
EVEN(N) = 640874253 (64.2%)
ODD(N) = 357527053 (35.8%)
DELAY(N) = 998401306 (100.0%)
COMPLETENESS(N) = 0.557874
RESIDUE(N) = 1.001150E+0
GAMMA(N) = 12.459507
STRENGTH(N) = -134987494
LEVEL(N) = 16873437

Определения для приведенных параметров изложены на сайте Эрика Роозендааля.

Насколько нам известно, до сегодняшнего дня числа такого порядка никогда не проверялись на соответствие гипотезе Коллатца. Поскольку ни одного простого числа больше M74207281 на настоящий момент неизвестно, мы объявляем о завершении данного проекта. Дополнительные результаты, полученные в его ходе, будут опубликованы в будущем.