Предполагаемое 48-е простое число Мерсенна M57885161 соответствует гипотезе Коллатца

28 августа 2017 года наша программа «3007 Collatz Tester for Mersenne Primes» (улучшенная версия «3000 Collatz Tester») проверила предполагаемое 48-е простое число Мерсенна  M57885161 на соответствие гипотезе Коллатца и обнаружила, что это число полностью ей соответствует.

M57885161 понадобилось 779044992 шагов, чтобы дойти от 5.82*1017425169 до 1. При этом за первые 115770321 шагов последовательность выросла в 1.52*1010193071 раза.

Полная статистика последовательности Коллатца для M57885161 приведена ниже.

СТАТИСТИКА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ КОЛЛАТЦА ДЛЯ M57885161:

NUMBER(N) = 5.818873E+17425169
DIGITS in NUMBER(N) = 17425170
BITS in NUMBER(N) = 57885161
MAXIMUM(N) = 8.851149E+27618240
DIGITS in MAXIMUM(N) = 27618242
BITS in MAXIMUM(N) = 91745811
STEPS to MAXIMUM(N) = 115770321
BASIC EXPANSION(N) = 1.521111E+10193071
DIGITS in BASIC EXPANSION(N) = 10193072
BITS in BASIC EXPANSION(N) = 33860650
EXPANSION(N) = 0.00
DIGITS in EXPANSION(N) = 0
BITS in EXPANSION(N) = 0
GLIDE(N) = 360607457 (46.3%)
EVEN(N) = 500062287 (64.2%)
ODD(N) = 278982705 (35.8%)
DELAY(N) = 779044992 (100.0%)
COMPLETENESS(N) = 0.557896
RESIDUE(N) = 1.168980E+0
GAMMA(N) = 12.463253
STRENGTH(N) = -105273336
LEVEL(N) = 13159168

Определения для приведенных параметров изложены на сайте Эрика Роозендааля.

Следующим числом, которое мы протестируем, будет предполагаемое 49-е и последнее известное простое число Мерсенна M74207281. Насколько нам известно, до сегодняшнего дня числа такого порядка никогда не проверялись на соответствие гипотезе Коллатца.