Предполагаемое 47-е простое число Мерсенна M43112609 соответствует гипотезе Коллатца

07 августа 2017 года наша программа «3007 Collatz Tester for Mersenne Primes» (улучшенная версия «3000 Collatz Tester») проверила предполагаемое 47-е простое число Мерсенна  M43112609 на соответствие гипотезе Коллатца и обнаружила, что это число полностью ей соответствует.

M43112609 понадобилось 580260946 шагов, чтобы дойти от 3.16*1012978188 до 1. При этом за первые 86225217 шагов последовательность выросла в 7.96*107591753 раза.

Полная статистика последовательности Коллатца для M43112609 приведена ниже.

СТАТИСТИКА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ КОЛЛАТЦА ДЛЯ M43112609:
NUMBER(N) = 3.164703E+12978188
DIGITS in NUMBER(N) = 12978189
BITS in NUMBER(N) = 43112609
MAXIMUM(N) = 2.519696E+20569942
DIGITS in MAXIMUM(N) = 20569943
BITS in MAXIMUM(N) = 68331870
STEPS to MAXIMUM(N) = 86225217
BASIC EXPANSION(N) = 7.961874E+7591753
DIGITS in BASIC EXPANSION(N) = 7591754
BITS in BASIC EXPANSION(N) = 25219261
EXPANSION(N) = 0.00
DIGITS in EXPANSION(N) = 0
BITS in EXPANSION(N) = 0
GLIDE(N) = 268545142 (46.3%)
EVEN(N) = 372463604 (64.2%)
ODD(N) = 207797342 (35.8%)
DELAY(N) = 580260946 (100.0%)
COMPLETENESS(N) = 0.557900
RESIDUE(N) = 1.133260E+0
GAMMA(N) = 12.463903
STRENGTH(N) = -78404102
LEVEL(N) = 9800513

Определения для приведенных параметров изложены на сайте Эрика Роозендааля.

Следующим числом, которое мы протестируем, будет предполагаемое 48-е простое число Мерсенна M57885151. Насколько нам известно, до сегодняшнего дня числа такого порядка никогда не проверялись на соответствие гипотезе Коллатца.